Perchè è così difficile progettare un calendario? Perchè esistono tanti tipi di calendari diversi? E perchè sono sistematicamente falliti tutti i tentativi di riformare il calendario?

Per cercare di comprendere il problema bisogna innanzitutto ricordare che le unità base del calendario sono tre, il giorno, il mese e l'anno, costituenti la data e corrispondenti a tre fondamentali fenomeni astronomici: la rotazione diurna della Terra, la rotazione della Luna, la rivoluzione della Terra intorno al Sole.

Corrispondono ma non coincidono, perchè il giorno è definito come l'intervallo tra due ritorni del Sole al meridiano, un periodo di circa 4m superiore al periodo di rotazione; il mese lunare è l'intervallo tra due Lune Nuove (lunazione), anche questo più lungo del periodo di rivoluzione della Luna e infine l'anno solare tropico è l'intervallo tra due equinozi, di alcuni minuti più breve dell'anno sidereo (rivoluzione della Terra intorno al Sole). Sono infatti questi i tre cicli che interessano la vita dell'uomo: l'alternarsi del giorno e della notte, l'alternarsi delle fasi lunari, l'alternarsi delle stagioni.

Il problema è che queste tre unità fondamentali non stanno in rapporto intero tra di loro:

• Il mese lunare o lunazione è di 29d12h44m3s, dunque è a metà strada tra 29 e 30 giorni; un mese lunare può dunque essere di 29 o 30 giorni.
• L'anno solare è di 365,25 giorni (365d05h48m46s) che corrispondono a 12,36 mesi; ogni anno solare c'è quindi un resto di ¼ di giorno rispetto all'anno di 365 giorni e di circa 10 giorni rispetto a 12 mesi lunari.

Come far quadrare questi numeri? Una soluzione completa e perfetta è impossibile, quindi possono darsi solo compromessi, i più praticati essendo:

1. calendario lunare: il mese comincia con la luna nuova; i mesi hanno alternativamente 29 e 30 giorni; i mesi sono 12, l'anno di 354 o 355 giorni. Per mantenere l'allineamento con le fasi lunari si rende necessario l'inserimento periodico di un giorno supplementare . E' la soluzione usata ancora oggi nel calendario islamico.
2. calendario lunisolare: l'anno è di 12 mesi lunari di 29 o 30 giorni (355 giorni) e ogni tre anni circa si deve inserire un mese eccezionale per mantenere l'allineamento dell'anno con le stagioni. A questa categoria appartengono il calendario di Numa usato dai Romani prima di Giulio Cesare, il calendario cinese e il calendario ebraico. Il calendario greco usava invece il ciclo metonico che corrisponde quasi esattamente a 19 anni solari e a 235 mesi lunari,
3. calendario solare: si rinuncia al ciclo lunare, che in fondo è il meno importante dei tre; i mesi vengono conservati, ma non sono più legati alle lunazioni; l'anno è di 365 o 366 giorni per mantenere stretto l'allineamento con le stagioni; è l'antico calendario egizio (12 mesi di 30 giorni più 5 o 6 giorni complementari), ripreso in parte dal calendario giuliano e molti secoli dopo dal calendario della rivoluzione francese.
4. calendario basato solo sul giorno; si rinuncia a mesi e anni e la data è espressa solo da un numero progressivo del giorno; gli astronomi usano regolarmente un calendario di questo tipo: il giorno giuliano.